Əli Kazımov 17 fevral 1956-cı ildə Naxçıvan MSSR-nin Ordubad rayonunun Nürgüt kəndində anadan olub.
1973-cü ildə Bakı şəhərindəki 8 nömrəli orta internat məktəbini bitirdikdən sonra S.M.Kirov adına Qırmızıbayraqlı Xəzər Ali Hərbi-Dəniz Məktəbinə daxil olub və şturman fakültəsini müvəffəqiyyətlə başa vuraraq "mühəndis - şturman" ixtisasına yiyələnib.
Əli Kazımov 1978-1989-cu illərdə Şimal Donanmasında xidmət edərək mühafizə gəmisində şturman, atom sualtı qayığında qrup komandiri, xilasedici gəmilər divizionu komandiri və maqnitsizləşdirmə gəmisinin komandiri vəzifəsinin icraçısı olmuşdur. 1989-1992-ci illərdə Leninqrad şəhərində Arxa Cəbhə və Nəqliyyat Hərbi Akademiyasının komandanlıq fakültəsində ali hərbi təhsil alan zabit Əli Kazımov SSRİ dağıldıqdan sonra könüllü olaraq 2-ci dərəcəli kapitan kimi Azərbaycana qayıtmış və 1992-ci ilin sentyabrından 1993-cü ilin noyabr ayınadək Hərbi Dəniz Qüvvələri qərargahının təşkilat-səfərbərlik və komplektləşdirmə bölməsinin rəisi vəzifəsində xidmətini davam etdirmişdir. 1993-cü ilin dekabr ayından 1994-cü ilin sentyabr ayınadək cəbhə bölgəsində "N" nömrəli briqada komandirinin arxa cəbhə üzrə müavini vəzifəsində Azərbaycan Respublikasının ərazi bütövlüyü uğrunda döyüşlərdə iştirak etmişdir. 1995-ci ildə Bakı Ali Hərbi Dənizçilik Məktəbində "İqtisadiyyat və qoşun təsərrüfatı", "Qoşunların arxa cəbhəsi" kafedralarının rəisi, 1995-ci ilin iyun ayından isə Müdafiə Nazirliyi Təşkilat-Səfərbərlik İdarəsi rəisinin müavini və Təşkilat-Səfərbərlik İdarəsinin rəisi-Baş Qərargah rəisinin müavini vəzifəsini icra etmişdir. Sonralar Müdafiə nazirinin məsləhətçisi, Müşavirlər qrupunun müşaviri, İnspektorlar qrupunun inspektoru vəzifələrində xidmət edən general-mayor Əli İmran oğlu Kazımov 17 oktyabr 2014-cü ildə xəstəliyə görə istefaya buraxılmışdır.