Əbülfəz Qədirqulu oğlu Əliyev (Elçibəy) 1938-ci ildə Ordubad rayonunun Kələki kəndində doğulmuşdur.
Şərqşünas-alim, dövlət və siyasi xadim, tarix elmləri namizədi. 1962-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin şərqşünaslıq fakültəsini bitirmişdir.
1962-1963-cü illərdə Elçibəy Moskva Hidrologiya İnstitutunun Bakı filialında tərcüməçi işləmişdir. 1963-1964-cü illərdə Misirdə Asuan bəndinin tikintisi zamanı tərcüməçi olmuşdur. 1965-1968-ci illərdə ADU-nun aspiranturasında oxumuş, 1968-1975-ci illərdə orada dərs demiş, 1975-ci ildə antisovet təbliğat aparması ilə əlaqədar Dövlət Təhlükəsilzik Komitəsi tərəfindən həbs olmuşdur. 1976-cı ildə həbsxanadan azad olunduqdan sonra bir müddət işsiz qalmışdır. 1977-1992-ci illərdə Azərbaycan EA-nın Əlyazmalar İnstitutunda kiçik, sonra böyük elmi işçi işləmişdir. Əbülfəz Əliyev tələbəlik illərindən sovet imperiyasına qarşı Azərbaycanın müstəqilliyi uğrunda barışmaz mübarizə aparmışdır. Elə buna görə də Azərbaycan gəncliyi arasında böyük populyarlığa malik olmuşdur. 1989-cu ildə Azərbaycan Xalq Cəbhəsi adlanan siyasi təşkilat yarandıqdan sonra onun sədri olmuşdur. 1992-ci ilin iyununda isə Azərbaycan Respublikasının prezidenti seçilmişdir.
Bir ildən sonra Gəncədə baş qaldıran qiyamdan sonra hakimiyyətdən uzaqlaşaraq doğulduğu Kələki kəndinə getmişdir. 1997-ci ildə Bakıya qayıtmış, ömrünün son illərində müxalifətdə olan Xalq Cəbhəsi partiyasına rəhbərlik etmişdir.
Əbülfəz Elçibəy 2000-ci il avqustun 22-də Ankarada vəfat etmiş, Bakıda Fəxri Xiyabanda dəfn olunmuşdur.
