Babaxan Muradov 21 mart 1927-ci il tarixində Naxçıvan Muxtar Respublikasının Ordubad rayonunun Nəsirvaz kəndində anadan olmuşdur.
1943-cü ildə orta təhsilini tamamlamış, 1945–1950-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Universitetinin Tarix fakültəsində təhsil almışdır. İxtisasca müəllimdir. 1947-ci ildə Nəsirvaz kənd natamam orta məktəbində müəllim kimi çalışmağa başlamışdır. 1954-cü ildən Bakı Maliyə-Kredit Texnikumunda tarix müəllimi, 1955-ci ildən Bakı şəhər Xətai rayonu maarif şöbəsinin müdiri, 1971-ci ildən Azərbaycan SSR Maarif Nazirliyinin baş məktəblər idarəsinin rəisi, 1972-ci ildən isə Bakı şəhəri Nərimanov rayonu 82 saylı tam orta məktəbin direktoru vəzifələrini daşımışdır.
Rus dilini bilirdi.
Evli olub, 2 övladı var.
Babaxan Muradov 1950–1952-ci illərdə Naxçıvan MSSR maarif nazirinin müavini, 1952–1954-cü illərdə isə Naxçıvan MSSR maarif naziri vəzifələrinı daşımışdır. Babaxan Muradov 1991-ci ildən Azərbaycan Respublikası Müəllimlər Şurasının sədri olmuşdur. 1996-cı il 4 fevral tarixində keçirilən seçkilərdə Azərbaycan Demokratik Maarifçilik Partiyasının namizədi olaraq 10 saylı Xətai ikinci seçki dairəsindən deputatlığa namizəd olmuş və Azərbaycan Respublikasının Milli Məclisi I çağırış deputatı seçilmişdir. O, Milli Məclisin Elm və təhsil məsələləri komissiyası sədrinin müavini olmuşdur. 30 sentyabr 1996-cı il tarixində Milli Məclisin Hesablayıcı komissiyasının üzvü seçilmişdir.
Babaxan Muradov 7 mart 1997-ci il tarixində Azərbaycan-İtaliya parlamentlərarası əlaqələr üzrə işçi qrupunun üzvü seçilmişdir.
Babaxan Muradov Dünya Azərbaycanlıları Konqresi Ağsaqqallar Şurasının sədri olmuşdur.
