Əli Əkbər 1865-ci ildə Naxçıvanın Ordubad şəhərində anadan olmuşdur. Atası Hüseyn şiə məhzəbinə sahib olsada, anası Əli Əkbər doğulan zaman Bəhai dinini qəbul etmişdi.
Ordubadda Bəhai dininin qadınların arasında yayılmasında Əli Əkbər Naxçıvaninin anası Məsmə xanımın mühüm rolu olmuşdur. Əli Əkbər Ordubadda məktəb şagirdi olarkən Naxçıvan və Azərbaycan məktəblərində təhsil dilinin rus dili yox, Azərbaycan dili olmasını təbliğ etdiyi üçün rəhbərlik tərəfindən məktəbdən xaric edilir. Ordubadda yaşayan din xadimlərinin ailənin yaydığı yeni dini inanca müsbət yanaşmamaları və ailənin kiçik üzvünün təhsildən məhrum edilməsi səbəbindən ailə Bakıya köçməyə qərar verir. Bakıya köçəndən sonra Əli Əkbər Naxçıvanının atası Hüseyn Naxçıvanidə Bəhai dinin qəbul etmişdir.
Əli Əkbər öz təhsilini Bakı məktəblərində davam etdirdi. Orta Məktəbi bitiridikdən sonra Gori seminariyasında təhsilini davam etdirmək üçün o, Gürcüstana yollanır. Lakin təhsil haqqını ödəməkdə gecikdiyi üçün onu həmin seminariyadan da xaric edirlər. Bundan sonra o, Ukraynaya, Xarkova getmiş və orada universitetə daxil olmuşdur. Həmin universiteti bitirərək neft mühəndisi ixtisasına yiyələnmişdir.
Mirzə Əli Əkbər ədəbiyyatla da yaxından maraqlanmış, müxtəlif şeirlər yazmışdır. Dönəminin tanınmış yazıçısı Cəlil Məmmədquluzadə ilə dostluq münasibətlərinə malik olan Əli Əkbərin ədəbi fəaliyyətində tanınmış ədəbin də rolu olmuşdur. Bir necə dil bilən Əli Əkbər Bəhai dinində müqəddəs hesab olunan mətnlərin ərəb və fars dillərindən rus dilinə tərcümə etməsi ilə də tanınır. İşraqat , Təcəlliyat, Birliyin Yeddi Şamı, Şərqə və Qərbə Çağırış və Səyyahın söylədikləri kimi əsərlər tərcümə olunan əsərlərdəndir. Sonuncu iki əsər XX əsrin ilk illərində Bakıda rus dilində nəşr olunmuşdu. Bu tərcümələrin çoxu Bəhai dininin təlim və prinsiplərinə maraq göstərən Lev Tolstoya göndərilmişdi. Tolstoy Mirzə Əli Əkbərlə məktublaşırdı və bu məktublardan bir neçəsi Əli Əkbərin göndərdiyi Bəhai materialları ilə birlikdə hələ də Lev Tolstoyun arxivində saxlanılır.
Mirzə Əli Əkbər yalnız Azərbaycan hüdudlarında deyil, həmçinin Mərkəzi Asiyanın çox ölkələrinə, İrana, Türkiyəyə, Fələstinə və Misirə, Gürcüstana, Ermənistana, Ukrayna və Rusiyaya, Fransa və Amerika Birləşmiş Ştatlarına səfərlər etmişdi. Səfərlərin əksəriyyəti Əli Əkbərin dini mənsubiyyəti ilə bağlı idi və səfərlər zamanı dinin peyğəmbəri olaraq qəbul edilən Bəhaullahın oğlu Əbdül-Bəha Abbas müşayiət olunmuşdu. Əli Əkbərin gördüyü digər bir işdə Əbdül-Bəha Abbasın tərcüməciliyini etmək idi.
Əli Əkbət Fələstində yaşayan Fatimə adlı bəhai qadınla evlənmişdir. Evlilikdən üç oğlan övladı olmuş, Hüseyn adlı oğlu uşaqkən vəfat etmişdir. Cəlal adlı digər bir oğlu barədə geniş məlumat yoxdur. Əli adlı sonuncu övladı isə Bəhai dinin yayılmasında mühüm işlər görmüşdür. Gələcəkdə Əli Naxçıvani kimi tanınacaq Əli, 1963-2003-cü illərdə Bəhai dininin əsas idarəedici mərkəzi olan Ümumdünya Ədalət Evində Ali Orqanın üzvü kimi fəaliyyət göstərmişdir.
Mirzə Əli Əkbər 1920-ci ildə öz ailəsi ilə Şüvəlanda kurortda olarkən dünyasını dəyişir. Bir müddət şəkərli diabetdən əziyyət çəkdikdən sonra o infartktdan vəfat edir. Bir-iki il sonra, onun həyat yoldaşı və iki oğlu Bakını tərk edirlər. Bundan sonra Onun bacısı Rübabə xanım Orucova onun məzarını Şüvəlan qəbiristanlığından Bakıya köçürür.
Qeyd: Əli Əkbər Naxçıvani — Bəhai dinin ardıcılı, Azərbaycanda Bəhai dinini qəbul etmiş və təbliğatı ilə məşğul olmuş ilk şəxslərdən biri. Bəhai dininə aid olan mətnləri ərəb və fars dillərindən rus dilinə tərcümə olunması ilə məşğul olmuşdur. Rus ziyalı dairələrində Əli Əkbər Məmmədxanov kimi tanınmışdır. Azərbaycanda isə Əli Əkbər Məmmədxanlı kimi məşhur idi. Əli Əkbər Naxçıvani Avropa və Amerika Birləşmiş Ştatlarına etdiyi səfərlərindən sonra özünü Əli Əkbər Naxçıvani kimi təqdim etmişdir.